Cho đa thức $$ P(x)=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20}+...+a_1x+a_0 $$ có các hệ số thuộc \( [1011;2021] \). Biết rằng \( P(x) \) có nghiệm nguyên và \(c\) là một số dương sao cho \(|a_{k+2}-a_k| \leq c\) với mọi \(k \in {0;1;2;3;...;19}\).
a) Chứng minh rằng \(P(x)\) có đúng một nghiệm nguyên.
b) Chứng minh: $$ \sum_{k=0}^{10}(a_{2k+1}-a_{2k})^2 \leq 440c^2 $$
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Khang1000 
Tí Vua Đệ Nhất 