Question

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc bốn lần và quan sát số chấm xuất hiện. Tính xác suất số chấm không nhỏ hơn 4 xuất hiện ít nhất 3 lần trong 4 lần gieo.

Answer 1

Ta coi số chấm trong mỗi lần gieo là một số trong 4 ô ở trên. Số phần tử không gian mẫu là

Gọi A là biến cố “số chấm không nhỏ hơn 4 xuất hiện ít nhất 3 lần trong 4 lần gieo”
Gọi  là biến cố “số chấm không nhỏ hơn 4 xuất hiện trong đúng 3 lần gieo”
Gọi  là biến cố “Cả 4 lần gieo đều xuất hiện số chấm không nhỏ hơn 4”

Thì  và

+ Xét biến cố  “số chấm không nhỏ hơn 4 xuất hiện trong đúng 3 lần gieo”  
Số cách ô trong 4 ô xuất hiện số 4,5,6 (giả sử tô màu đỏ) là Ở mỗi ô được ều có thể xuất hiện số 4,5,6. Nên số cách xuất hiện 3 chấm không nhỏ hơn 4 trong ba ô được à 3.3.3.
Ứng với mỗi cách gieo có số chấm xuất hiện trong 3 ô màu đỏ, ở ô còn lại có thể là số 1,2,3.
Vậy (cách).

+ Xét biến cố  “Cả 4 lần gieo đều xuất hiện số chấm không nhỏ hơn 4” Mỗi lần gieo có thể xảy ra 1 trong 3 khả năng nên có 3.3.3.3 (cách). Vậy xác suất phải tìm là