Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1/x+1 ​

Question

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1} \)

\(A. x=\frac{1}{2} ,y=-1\)

B. x=1,y=-2

C. x=-1,y=2

\(D. x=-1,y=\frac{1}{2} \)
 

Answer 1

Chọn C

Ta có:

Vì \({\mathop{\lim }\limits_{x\to \pm \infty }} \frac{2x-1}{x+1} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to \pm \infty }} \frac{2-\frac{1}{x} }{1+\frac{1}{x} } =2\) nên đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vì \({\mathop{\lim }\limits_{x\to -1^{+} }} \frac{2x-1}{x+1} =-\infty , {\mathop{\lim }\limits_{x\to -1^{-} }} \frac{2x-1}{x+1} =+\infty\) nên đường thẳng x=-1 là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số