​Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+3/2x−1 là ​

Question

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{5x+3}{2x-1} \) là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1
 

Answer 1

ChọnC

Ta có:

Vì \({\mathop{\lim }\limits_{x\to \pm \infty }} \frac{5x+3}{2x-1} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to \pm \infty }} \frac{5+\frac{3}{x} }{2-\frac{1}{x} } =\frac{5}{2} \) nên đường thẳng \(y=\frac{5}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vì \({\mathop{\lim }\limits_{x\to \frac{1}{2} ^{+} }} \frac{5x+3}{2x-1} =+\infty ,  {\mathop{\lim }\limits_{x\to \frac{1}{2} ^{-} }} \frac{5x+3}{2x-1} =-\infty\) nên đườngthẳng\( x=\frac{1}{2}\) là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.

Vậy độ thị hàm số đã cho có tất cả 2 đường tiệm cận.