Cho tứ diện ABCD. M nằm trong tam giác ABC, mp(α) qua M và //AB,CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi (a):

Question

Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC, \(mp\left(\alpha \right)\) qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi \(mp\left(\alpha \right)\) là:

A. Tam giác. B. Hình chữ nhật C. Hình vuông  D. Hình bình hành 

Answer 1

Chọn D 

Do \(M\in \left(\alpha \right), \left(\alpha \right)//AB, \left(\alpha \right)//CD nên\left\{\begin{array}{c} {\left(\alpha \right)\cap \left(ABC\right)=IH\parallel AB} \\ {\left(\alpha \right)\cap \left(ADB\right)=GF\parallel AB} \\ {\begin{array}{l} {\left(\alpha \right)\cap \left(ADC\right)=FI} \\ {\left(\alpha \right)\cap \left(BDC\right)=GH} \end{array}} \end{array}\right. .\)

Mà \(IH=\frac{1}{2} AB=HI \)nên GHIF là hình bình hành.