Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. M,N là trđ của SD,SB. Dựng thiết diện của chóp cắt bởi (AMN).

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SD,SB.Xác định giao điểm E của đường thẳng d và mặt phẳng (AMN). Dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (AMN). 
 

Answer 1

Trong \(\left(SAB\right): Gọi E=AN\cap d\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {E\in d} \\ {E\in AN\subset \left(AMN\right)} \end{array}\right. \Rightarrow E=d\cap \left(AMN\right). \)
Trong \(\left(SCD\right): Gọi F=ME\cap SC.\)

Ta có \(\left\{\begin{array}{l} {\left(AMN\right)\cap \left(SAB\right)=AN} \\ {\left(AMN\right)\cap \left(SBC\right)=NF} \\ {\left(AMN\right)\cap \left(SCD\right)=MF} \\ {\left(AMN\right)\cap \left(SAD\right)=AM} \end{array}\right. \)

Vậy thiết diện của mặt phẳng \(\left(AMN\right)\) với hình chóp là tứ giác ANFM.