Số tập con khác rỗng của một tập hợp A có n phần tử(n∈N∗)

Question

Số tập con khác rỗng của một tập hợp A  có n  phần tử\( \left(n\in N^{*} \right)\) là:

\(A. 2^{n} . B. 2n+2. \)

\(C. 2^{n} -1. D. n\left(n-1\right) .\)
 

Answer 1

 C. 

Số tập con của tập hợpAgồm 1 phần tử là:\( C_{n}^{1}  .\)

Số tập con của tập hợpAgChọnồm 2 phần tử là:\( C_{n}^{2}  .\)

 

Số tập con của tập hợp Agồm n phần tử là: \(C_{n}^{n}  .\)

Do đó số tập con của tập hợp A là: \(C_{n}^{1} +C_{n}^{2} +C_{n}^{3} +...+C_{n}^{n} =2^{n} -1.\)