Question

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:Q(y)= y⁴+2

Answer 1

Giả sử đa thức \(Q(y)=y^4+2\) có nghiệm là \(y_0\)

Ta có: \(Q(y_0)={y_0}^4+2=0\)

\(\Leftrightarrow {y_0}^4=-2\)   (1)

Mà \({y_0}^4 \ge0\)     (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) vô lí. Nên điều giả sử là sai

Vậy đa thức \(Q(y)=y^4+2\) vô nghiệm

Chúc bạn học tốt!