Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
386 lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi Linh'sss Trangg'sss Học sinh (470 điểm)

Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 2 (4,0 điểm)

a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50

b. Tìm các chữ số x; y để  chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.

Bài 3 (4,5 điểm)

a. Cho biểu thức: 

Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.

b.Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2

c. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .

Bài 4 (5,0 điểm)

Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A ≠ B; C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300

a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.

b. Tính số đo của góc DBC.

c. Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.

Bài 5 (2,0 điểm)

a. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn: 

b. Cho . Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.

đã đóng

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi ༻✿ღ๖ۣۜArianna๖ۣۜღ✿༻ Thạc sĩ (6.0k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Linh'sss Trangg'sss
 
Hay nhất

Bài 1 (4,5 điểm)

Bài 2 (4,0 điểm)

a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9

Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15

b. Do  chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 

Vì A =  chia cho 9 dư 1 →  - 1 chia hết cho 9 → 

↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6

Vậy x = 6; y = 1

c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3

Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3

Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.

Bài 3 (4,5 điểm)

a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5

=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}

Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}

b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)

* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn

=> y là số chẵn

kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)

Vậy x = 2; y = 11.

c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)

Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125

Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 126 lượt xem
Cho mình hỏi xíu ví dụ em mình thi học sinh giỏi toán thấp điểm mà mới học lớp 6 còn lớp 7 mình nên nói như thế nào 
đã hỏi 8 tháng 4, 2017 trong Tư vấn điểm thi - tuyển sinh bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)
0 phiếu
5 câu trả lời 1.7k lượt xem
Mọi người cho mình hỏi nếu điểm trung bình môn văn 8 mà môn toán 7.5 các môn còn lại trên 6.5 thì có được học sinh giỏi ko
đã hỏi 23 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Minh Quyen
+1 thích
18 câu trả lời 1.5k lượt xem
tớ đc điểm trug bình các môn là 9,0 nhưng mĩ thuật không đạt thì có đc học sinh giỏi không ?
đã hỏi 16 tháng 12, 2016 trong Thông tin từ BQT bởi hoàn daniel Thần đồng (559 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 134 lượt xem
Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD = 600; gọi E; F; M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA; ID; BC. - Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn. - Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều.
đã hỏi 18 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 9 bởi conan-kun Học sinh (142 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 103 lượt xem
Kể tóm tắt những hiểu biết của em về Mai Thúc Loan
đã hỏi 7 tháng 5, 2017 trong Lịch sử lớp 6 bởi noo-name Thần đồng (880 điểm)
+1 thích
10 câu trả lời 331 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 384 lượt xem
1.Các thầy cô giải giúp con bài này! Con xin cảm ơn: An làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi có 5 câu An trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời nếu ... (-2)2]. [900-(-6)2].[900-(-8)2] [900-(-88)2]. [900-(-900)2]. có 3 giải nhé làm xong tớ sẽ công bố cho     
đã hỏi 25 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi ꧁༺ꀘꍏꁴꍏꀘꀤ༻꧂ Thạc sĩ (5.6k điểm)
+3 phiếu
2 câu trả lời 130 lượt xem
Nếu tăng số 100 lên 10% rồi giảm kết quả đi 10% thì ta được số nào?  
đã hỏi 13 tháng 9, 2018 trong Toán lớp 7 bởi dthanhcoder Cử nhân (4.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 85 lượt xem
Tìm các số nguyên để  là số nguyên .
đã hỏi 12 tháng 1, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    65 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...