Giải:
a) Ta có: AD=BC=x
AC=BD=y
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo:
OAB=OBA=ODC=OCD=45o
Áp dụng định lý hàm Cosin cho 2 cạnh AD và BC, ta có phương trình sau:
15,342+y2−2.15,34.y.cos(45o)=24,352+y2−2.24,35.y.cos(45o)
<=>y(24,35√2−15,34√2)=357,6069
<=> y=357,6069(24,35√2−15,34√2)
Bấm shift+STO+A để lưu y vào A
=> AD=BC=X=√A2+15,342−2.A.15,34.cos(45o)
Bấm shift+STO+B để lưu X vào B
Vậy độ dài cạnh bên là (lấy 5 số thập phân): 20,34992
b) Do hình thang cân => hình thang đó nội tiếp đường tròn
Nửa chu vi: p=A+B+15,34+24,352
Bấm shift+STO+C để lưu p vào C
=> Diện tích hình thang là: S=√(C−A)(C−B)(C−15,34)(C−24,35)≃463,00218 (lấy 5 chữ số thập phân)