Ta có : A = 2^100 - 2^99 - 2^88 - ... - 2^2 - 2^1 - 1
=> 2A = 2 x ( 2^100 - 2^99 - 2^88 - ... - 2^2 - 2^1 - 1 )
=> 2A = 2^101 - 2^100 - 2^99 - ... - 2^2 - 2^1
=> 2A - A = ( 2^101 - 2^100 - 2^99 - ... - 2^2 - 2^1 ) - ( 2^100 - 2^99 - 2^88 - ... - 2^2 - 2^1 - 1 )
=> A = 2^101 - 1
Vậy A = 2^101 - 1
Ngoài ra mình cho bạn công thức tính tổng quát nè
Cho một dãy như này : a^b - a^c - ... - a^n - 1
Trong đó từ b đến n như trên là dãy các số tự nhiên liên tiếp giảm dần ( Với b là số lớn nhất của dãy )
Thì công thức hiệu trên sẽ có kết quả là a^b+1 - 1