Question

cho tam giác ABC, góc A tù.ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân BAD,CAE tại đỉnh A. đường cao AH cắt cạnh DE tại M.cm MD=ME

 

Answer 1

kẻ EF vuông góc AM, DG vuông góc AM 

Ta có:

Góc DAG = Góc ABH ( cùng phụ với góc BAH)

Mà: DA=AB (ABD vuông cân)

Suy ra: Tam giác DAG = Tam giác ABH (ch-gn)

do đó DG = AH  (1)

Chứng minh tương tự cho 2 tam giác AEF = Tam giác CAH 

Ta được EF= AH (2)

Từ (1) (2) ta được DG = EF

Suy ra Tam giác DGM = Tam giác EFM (g.c.g)

Suy ra DM = EM