Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

+1 thích
1.0k lượt xem
Phamthunhien trong Toán lớp 9 bởi Tiến sĩ (20.5k điểm)

 

a) Tính độ dài BH, CH, AH

b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ

c) Tính AP.BP + AQ.AC

1 Câu trả lời

+1 thích
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

a) AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=4

BH=\frac{AB^{2}}{BC}=\frac{9}{5}

CH=BC-BH=5-\frac{9}{5}=\frac{16}{5}

AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12}{5}

b) 

sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{B}\approx 53,13^{o}

\widehat{C}=90^{o}-\widehat{B}=36,87^{o}

Do APHQ là hcn nên PQ=AH=\frac{12}{5}

c) 

AP=\frac{AH^{2}}{AB}=\frac{48}{25}

PB=AB-AP=\frac{27}{25}

AQ=\frac{AH^{2}}{AC}=\frac{36}{25}

QC=AC-AQ=\frac{64}{25}

Vậy AP.BP+QA.AC=\frac{48}{25}.\frac{27}{25}+\frac{36}{25}.\frac{64}{25}=5,76

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 333 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài BC, AH và số do góc ACB b) Chứng minh BH.HC = AM.AB c) Chứng minh rằng BM = BC.cos mũ 3.B
đã hỏi 19 tháng 10, 2023 trong Toán lớp 9 bởi hieutgz335942 Cử nhân (3.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.6k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC 
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC  b, Qua A Kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 6.0k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng: A. DE =AH B. Góc BAM = góc DAM . Góc ADE = góc ACB C. AM vuông góc D E
đã hỏi 16 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Aelita Hopper Cử nhân (4.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 219 lượt xem
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
đã hỏi 14 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi nguyenhoangminh7chht991 Học sinh (493 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 691 lượt xem
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
đã hỏi 14 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi nguyenhoangminh7chht991 Học sinh (493 điểm)
+1 thích
3 câu trả lời 22.7k lượt xem
cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD. b) CM: tam giác ABE là tam giác đều. c) tính độ dài cạnh BC.
đã hỏi 28 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi anhtruc19 Học sinh (293 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 740 lượt xem
Tam giác ABC có BC= 3cm ; AC= 5cm; AB= 4cm. TAm giác ABC vuông tại đâu
Tam giác ABC có BC= 3cm ; AC= 5cm; AB= 4cm. TAm giác ABC vuông tại đâu
đã hỏi 1 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 7 bởi Nqoc_baka Phó giáo sư (34.6k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.6k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH kẻ HD _|_ AB , HB_|_ AC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH kẻ HD _|_ AB , HB_|_ AC a) chứng minh DE=AH b) Chứng minh DE cắt AH tại K là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy. c) chứng minh
đã hỏi 3 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Titania Học sinh (387 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.2k lượt xem
Tam giác ABC có AH vuông BC tại H. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=AB. DI vuông góc với AH ở I. Chứng minh: BH=AC
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I Chứng minh: BH=AC
đã hỏi 6 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi phươngbayby Thần đồng (522 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 315 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A có Đường cao AH .AC=12cm, BC=20cm. Giải tam giác ABC
đã hỏi 31 tháng 12, 2021 trong Toán lớp 9 bởi Khách

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...