Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

+1 thích
trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

 

a) Tính độ dài BH, CH, AH

b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ

c) Tính AP.BP + AQ.AC

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
 
Hay nhất

a) AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=4

BH=\frac{AB^{2}}{BC}=\frac{9}{5}

CH=BC-BH=5-\frac{9}{5}=\frac{16}{5}

AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12}{5}

b) 

sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{B}\approx 53,13^{o}

\widehat{C}=90^{o}-\widehat{B}=36,87^{o}

Do APHQ là hcn nên PQ=AH=\frac{12}{5}

c) 

AP=\frac{AH^{2}}{AB}=\frac{48}{25}

PB=AB-AP=\frac{27}{25}

AQ=\frac{AH^{2}}{AC}=\frac{36}{25}

QC=AC-AQ=\frac{64}{25}

Vậy AP.BP+QA.AC=\frac{48}{25}.\frac{27}{25}+\frac{36}{25}.\frac{64}{25}=5,76

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài BC, AH và số do góc ACB b) Chứng minh BH.HC = AM.AB c) Chứng minh rằng BM = BC.cos mũ 3.B
đã hỏi 19 tháng 10, 2023 trong Toán lớp 9 bởi hieutgz335942 Cử nhân (3.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC 
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC  b, Qua A Kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng: A. DE =AH B. Góc BAM = góc DAM . Góc ADE = góc ACB C. AM vuông góc D E
đã hỏi 16 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Aelita Hopper Cử nhân (4.7k điểm)
  • phuong2004
0 phiếu
1 trả lời
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
đã hỏi 14 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi nguyenhoangminh7chht991 Học sinh (493 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
đã hỏi 14 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi nguyenhoangminh7chht991 Học sinh (493 điểm)
+1 thích
3 câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD. b) CM: tam giác ABE là tam giác đều. c) tính độ dài cạnh BC.
đã hỏi 28 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi anhtruc19 Học sinh (293 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời
Tam giác ABC có BC= 3cm ; AC= 5cm; AB= 4cm. TAm giác ABC vuông tại đâu
Tam giác ABC có BC= 3cm ; AC= 5cm; AB= 4cm. TAm giác ABC vuông tại đâu
đã hỏi 1 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 7 bởi Nqoc_baka ● Quản Trị Viên Phó giáo sư (34.6k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH kẻ HD _|_ AB , HB_|_ AC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH kẻ HD _|_ AB , HB_|_ AC a) chứng minh DE=AH b) Chứng minh DE cắt AH tại K là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy. c) chứng minh
đã hỏi 3 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Titania Học sinh (387 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời
Tam giác ABC có AH vuông BC tại H. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=AB. DI vuông góc với AH ở I. Chứng minh: BH=AC
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I Chứng minh: BH=AC
đã hỏi 6 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi phươngbayby Thần đồng (522 điểm)
0 phiếu
1 trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có Đường cao AH .AC=12cm, BC=20cm. Giải tam giác ABC
đã hỏi 31 tháng 12, 2021 trong Toán lớp 9 bởi Khách

HOT 1 giờ qua

  1. Cho hai điện trở có giá trị R1 = 2R2. (1)
Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    455 Điểm

  2. Darling_274

    33 Điểm

  3. 333cuchillthoi302

    28 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    20 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...