Question

Một thùng đựng 2016 quả bóng được đánh số tự nhiên từ 1 đến 2016. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng từ thùng và sắp xếp chúng. Tính xác suất để sắp được bộ ba số lập thành dãy Cấp số cộng?

 

Answer 1

"Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng và sắp xếp chúng" 

A: "Ba quả bóng lập thành một dãy cấp số cộng" 

Với một dãy cấp số cộng gồm 3 số hạng là số tự nhiên, số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c.

Có  cách chọn 2 số a và c cùng chẵn; sau đó, có duy nhất một số b để a, b, c lập thành dãy CSC.

Tương tự, có  cách chọn 2 số a và c cùng lẻ; sau đó, có duy nhất một số b để a, b, c lập thành dãy CSC.

Xác suất: 

 

Answer 2

Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng và sắp xếp chúng" 

A: "Ba quả bóng lập thành một dãy cấp số cộng" 

Với một dãy cấp số cộng gồm 3 số hạng là số tự nhiên, số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c.

Có  cách chọn 2 số a và c cùng chẵn; sau đó, có duy nhất một số b để a, b, c lập thành dãy CSC.

Tương tự, có  cách chọn 2 số a và c cùng lẻ; sau đó, có duy nhất một số b để a, b, c lập thành dãy CSC.

Xác suất: 

~ học tốt ~