Diện tích của tam giác vuông đó là:

Question

Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

Answer 1

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ (1;3 ) là:

- Ta có: d giao Ox tại  , giao Oy tại B(0; 5) khi đó d tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông OAB vuông tại O

- Diện tích tam giác vuông OAB là: 

Answer 2

Ta có y’=-2x; y’(1)=-2. Phương trình tiếp tuyến của y = 4 - x2 tại điểm y(1,3) là

(d):y= -2(x-1)+3=-2x+5.

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là $S=\frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5=\frac{25}{4}$