Toán 8 - Hằng Đẳng Thức

Question

Nêu 7 hằng đẳng thức đắng nhớ. Chứng minh.

Answer 1

Bình phương của một tổng:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Bình phương của một hiệu:
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
Hiệu hai bình phương:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Lập phương của một tổng:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Lập phương của một hiệu:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Tổng hai lập phương:
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Hiệu hai lập phương:
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) = (a - b)3 + 3a2b - 3ab2 = (a - b)3 + 3ab(a - b)