toán 11 cấp số cộng, cấp số nhân

Question

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 12 và nếu cộng thêm 9 vào số hạng thứ ba thì được một cấp số nhân

Answer 1

Giả sử ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là a-d, a, a+d. Theo đề bài, ta có hai phương trình sau:

1. Tổng của ba số hạng bằng 12: (a-d) + a + (a+d) = 12
2. Nếu cộng thêm 9 vào số hạng thứ ba thì được một cấp số nhân: (a-d) * a = (a+d) + 9

Từ phương trình 1, ta có 3a = 12 nên a = 4. Thay a = 4 vào phương trình 2, ta được d = 1.

Vậy, ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là 3, 4, 5.