Tìm tổng tất cả các giá trị m để phương trình \(x^4-2(m+1)x^2+2m+1=0\) có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
Đặt
Pt tương đương:
Phương trình đề cho có 4 nghiệm khi pt trên có 2 nghiệm dương phân biệt.
Khi:
Bốn nghiệm của phương trình đề cho lần lươt sẽ là
Bốn nghiệm đó lập thành cấp số cộng khi:
Áp dụng định lý vi ét ta có:
Thay vào ta được:
166 Điểm
120 Điểm
80 Điểm