Các công thức sau đây giúp chúng ta chứng minh các biểu thức đã cho:
- sin(180ο + α) = -sinα
- cos(180ο + α) = -cosα
- sin(90ο + α) = cosα
- cos(90ο + α) = -sinα
Dựa vào các công thức trên, ta có thể chứng minh như sau:
a) sin(270ο - α) = sin(180ο + (90ο - α)) = sin(180ο + β) (với β = 90ο - α) = -sinβ = -cosα.
b) cos(270ο - α) = cos(180ο + (90ο - α)) = cos(180ο + β) (với β = 90ο - α) = -cosβ = -sinα.
c) sin(270ο + α) = sin(180ο + (90ο + α)) = sin(180ο + β) (với β = 90ο + α) = -sinβ = -cosα.
d) cos(270ο + α) = cos(180ο + (90ο + α)) = cos(180ο + β) (với β = 90ο + α) = -cosβ = sinα.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được các biểu thức đã cho.