Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.3k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)

Cho \(y\ge 0;\, \, x^{2} +x+y=6.\) Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của \(P=4x+y-xy+2.  \)

A. m=-10 và M=10 . 
B. m=-10 và M=6  . 
C. m=6 và M=26  .
D. m=6 và M=10  .  


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
 
Hay nhất

Chọn A                   

Từ \(x^{2} +x+y=6\Rightarrow y=-x^{2} -x+6\), do  \(y\ge 0\Rightarrow -x^{2} -x+6\ge 0\Leftrightarrow -3\le x\le 2.\)

Ta có \(P=4x+y-xy+2=4x+\left(-x^{2} -x+6\right)-x.\left(-x^{2} -x+6\right)+2\).
\(=x^{3} -3x+8 \)

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của \(P\left(x\right)=x^{3} -3x+8  \).với \(x\in \left[-3;2\right]\)

Ta có \(P\left(x\right)^{{'} } =0\Leftrightarrow 3x^{2} -3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\, \, \left(\pm 1\in \left[-3;2\right]\right) .  \)
\(P\left(-3\right)=-10;\, \, P\left(-1\right)=10;\, \, P\left(1\right)=6;\, \, P\left(2\right)=10 \)
Từ đó giá trị nhỏ nhất m=-10 và giá trị lớn nhất M=10.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 339 lượt xem
Cho \(y\ge 0;\, \, x^{2} +x+y=6. \)Tìm giá trị nhỏ nhất mvà giá trị lớn nhất Mcủa \(P=4x+y-xy+2. \) A. m=-10 và M=10 . B. m=-10 và M=6 . C. m=6 và M=26 . D. m=6 và M=10 .
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 456 lượt xem
Cho các số thực x,y thay đổi thoả mãn \(x^{2} +2y^{2} +2xy=1\) và hàm số \(f\left(t\right)=t^{4} -t^{2} +2\) . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ ... (A. 8\sqrt{3} -2. \) \(B. \frac{303}{2} .\) \(C. \frac{303}{4} \). \(D. 4\sqrt{3} +2.\)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 216 lượt xem
Gọi M,m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y=10x+1+\left|x^{3} -2x+k\right|\) trên đoạn \(\left[-1;3\right]\) .Tìm tất cả các giá trị của k ... {2}{21} .\) B. \(k=\frac{35}{2}\) . C. \(\frac{5}{42}\) . D. \(\frac{-35}{2}\) .
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 92 lượt xem
Cho biểu thức \(P=x+\frac{1}{\left(x-y\right)y}\) với x>y>0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 202 lượt xem
Cho các số dương \(a,\, b,\, c.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(P=\frac{2}{a+\sqrt{ab} +\sqrt[{3}]{abc} } -\frac{3}{\sqrt{a+b+c} } .\) A. \(\frac{3}{4} \) B. \(-\frac{3}{4}\) . C. \(2-\sqrt{3}\) D. \(-\frac{3}{2}\) .
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 148 lượt xem
Cho \(y=f\left(x\right)=\left|x^{2} -5x+4\right|+mx\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)\) lớn hơn 1. Tính số các phần tử của tập hợp S. A.6 . B.7. C.8. D.5.
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 79 lượt xem
Với các số \(a,b,c\in \left[1;5\right]\) và a+b+c=8 thì giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{\left(a^{2} +b^{2} +c^{2} \right)+52\left(ab+bc+ca\right)-1698}{2\left(ab+bc+ca\right)-33}\) là: A. \(-\frac{1202}{87}\) . B. 86. C. \(-\frac{15590}{87} \). D. \(\frac{64}{3} .\)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 134 lượt xem
Cho biểu thức \(P=x+\frac{1}{\left(x-y\right)y} với x>y>0\). Giá trị nhỏ nhất của P bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4
đã hỏi 27 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 255 lượt xem
Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện \(3\left(x+y\right)^{2} +5\left(x-y\right)^{2} =4. \)Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn \( \left(2xy+1\right)=1010\left(x^{2} +y^{2} \right)^{2} +1010\left(x^{2} -y^{2} \right)^{2} \) A. 235. B. 1175. C. 1176. D. 236.
đã hỏi 27 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 342 lượt xem
Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện \(3\left(x+y\right)^{2} +5\left(x-y\right)^{2} =4\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của mthỏa mãn \(m\left(2xy+1\right)=1010\left(x^{2} +y^{2} \right)^{2} +1010\left(x^{2} -y^{2} \right)^{2}\) A. 235. B. 1175. C. 1176. D. 236.
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...