Question

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức \(M=\log A-\log A_{0} \) độ Richter, với A là biên độ rung chấn tối đa và \(A_{0}\)  là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?

A. 1000 lần.

B. 10 lần.

C. 2 lần.

D. 100 lần.

Answer 1

Chọn D

Nhận thấy ở San Francisco trận động đất có cường độ là:
\(M_{1} =\log A_{1} -\log A_{0} =\log \frac{A_{1} }{A_{0} } =8\)
Ở Nhật Bản trận động đất có cường độ là:
\(M_{2} =\log \frac{A_{2} }{A_{0} } =6 \)
Khi đó:

\(8-6=\log \frac{A_{1} }{A_{0} } -\log \frac{A_{2} }{A_{0} } =\log \frac{A_{1} }{A_{2} } \Leftrightarrow 2=\log \frac{A_{1} }{A_{2} } \Leftrightarrow \frac{A_{1} }{A_{2} } =10^{2} =100.\)