Question

Cho áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức \(P=P_{0} {\rm e}^{xi}\)  trong đó \( P_{0} =760mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left(x=0\right)\), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3580m gần với số nào sau đây nhất?

A. 491 mmHg.

B. 490 mmHg.

C. 492 mmHg.

D. 493 mmHg.

Answer 1

Chọn A

Áp dụng công thức \(P=P_{0} {\rm e}^{xi} \)

Ở độ cao 1000m,

ta có:\(P_{0} =760mmHg,x=1000m,P=672,71mmHg\),

từ giả thiết này ta tìm được hệ số suy giảm i.

Ta có \(672,71=760{\rm e}^{1000\times i} \Leftrightarrow 1000i=\ln \frac{672,71}{760} \Leftrightarrow i\approx -0,000\)

Khi đó ở độ cao 3580m, áp suất của không khí là:

\(P=760{\rm e}^{-0,00012\times 3580} \approx 49112\).