Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo công thức P=P0 .e^(kx)...

Question

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu \({\rm mmHg}\)) theo công thức \(P=P_{0} .e^{kx} \left({\rm mmHg}\right)\),trong đó x là độ cao (đo bằng mét),\(P_{0} =760 \left({\rm mmHg}\right)\) là áp suất không khí ở mức nước biển \(\left(x=0\right)\),k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao \(1000{\rm m}\) thì áp suất không khí là \(672,71\left({\rm mmHg}\right)\). Tính áp suất của không khí ở độ cao \(3000{\rm m}.\)

\( A. 527,06\, \, \left({\rm mmHg}\right). \)

\(B. 530,23\, \left({\rm mmHg}\right). \)

\(C. 530,73\, \, \left({\rm mmHg}\right). \)

\(D. 545,01\, \, \left({\rm mmHg}\right).\)

Answer 1

Chọn A

Ở độ cao \(1000 {\rm m}\) áp suất không khí

là \(672,71\left({\rm mmHg}\right).\)

Nên ta có:\(672,71=760e^{1000k} \)
\(\Leftrightarrow e^{1000k} =\frac{672,71}{760}  \)
\(\Leftrightarrow k=\frac{1}{1000} \ln \frac{672,71}{760} . \)
Áp suất ở độ cao \(3000 {\rm m}\) là

\(P=760e^{3000k} =760e^{3000.\frac{1}{1000} \ln \frac{672,71}{760} } \approx 527,06\, \left({\rm mmHg}\right).\)