Question

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(P_{n} =P_{0} .e^{nr} \),trong đó \(P_{0}\) là dân số của năm lấy làm mốc, \(P_{n}\)  là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001 dân số Việt Nam là 76.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(1,7\%\) . Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 115 triệu người.

 A. 2023 .

B. 2025.

C. 2027.

D. 2020 .

Answer 1

Chọn B

Theo bài ra ta xét phương trình: 
\(\begin{array}{l} {\, \, \, \, \, \, \, P_{n} =115.10^{6} } \\ {\Leftrightarrow P_{0} .e^{nr} =115.10^{6} } \\ {\Leftrightarrow \ln P_{0} +nr=\ln \left(115.10^{6} \right)} \end{array}\)

Suy ra \(n=\frac{\ln \left(115.10^{6} \right)-\ln P_{0} }{r} \approx 23,8.\) 

Như vậy đến năm 2025 dân số nước ta

sẽ ở mức 115 triệu người.