9 bi xanh số từ 1-9, 8 bi đỏ số từ 1-8, 7 bi vàng số từ 1-7. Xác suất chọn 4 bi đủ màu, chia hết 3 và không chia hết

Question

Có 9 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 9, 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8 và 7 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 7. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu, có cả số chia hết cho 3 và số không chia hết cho 3.

\( A.\frac{214}{1771} . \)

\(B.\frac{30}{253} .  \)
\(C.\frac{107}{441} .   \)

\(D.\frac{668}{1771} \).
 

Answer 1

Chọn D 

 Ta có \(n\left(\Omega \right)=C_{24}^{4}\) .

 Xét cách chọn 4 viên bi đủ 3 màu.

 \(C_{9}^{2} .8.7+9.C_{8}^{2} .7+9.8.C_{7}^{2} =5292\) (cách).

 Xét cách chọn 4 viên bi đủ 3 màu và mọi số chia hết cho 3.

\(C_{3}^{2} .C_{2}^{1} .C_{2}^{1} +C_{3}^{1} .C_{2}^{2} .C_{2}^{1} +C_{3}^{1} .C_{2}^{1} .C_{2}^{2} =24 \) (cách).

 Xét cách chọn 4 viên bi đủ 3 màu và mọi số không chia hết cho 3:

\( C_{6}^{2} .C_{6}^{1} .C_{5}^{1} +C_{6}^{1} .C_{6}^{2} .C_{5}^{1} +C_{6}^{1} .C_{6}^{1} .C_{5}^{2} =1260\)(cách).

 Suy ra số cách chọn 4 viên bi đủ 3 màu và có cả số chia hết cho 3 và không chia hết cho 3 là:

 5292-24-1260=4008(cách).

 Xác suất cần tìm: \(P=\frac{4008}{C_{24}^{4} } =\frac{668}{1771} . \)

Answer 2

đáp án D nha