Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
2.3k lượt xem
trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Xét các số phức thỏa mãn \(\left(\overline{z}+i\right)\left(z+2\right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

\(A. 1. \)

\(B. 5. \)

\(C. \frac{\sqrt{5} }{2}.  \)

\(D. \frac{\sqrt{3} }{2}.\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn C 

Ta có: \(z=x+yi, (x;y\in {\rm R})\).

Khi đó \(\left(\overline{z}+i\right)\left(z+2\right)=\left[x-(y-1)i\right]\left[(x+2)+yi\right].\)

Do \(\left(\overline{z}+i\right)\left(z+2\right)\) là số thuần ảo

nên \(x(x+2)+(y-1)y=0\Leftrightarrow (x+1)^{2} +\left(y-\frac{1}{2} \right)^{2} =\frac{5}{4}.\)

 Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z 

là một đường tròn có bán kính bằng \(\frac{\sqrt{5} }{2}\).

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Xét các số phức thỏa mãn \(\left(\overline{z}+2\right)\left(z+2i\right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đ ... .\) \(B. \left(1;1\right).\) \(C. \left(-1;1\right). \) \(D. \left(-1;-1\right).\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.7k lượt xem
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|=\sqrt{2}\) . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức \(w=\frac{4+iz}{1+z}\) ... ;n bán kính bằng \(A. \sqrt{34} \). \(B. 26.\) \(C. 34. \) \(D. \sqrt{26} .\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.2k lượt xem
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left|z-i\right|=5\) và \(z^{2}\) là số thuần ảo. A. 2. B. 3. C. 4. D.0.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.8k lượt xem
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z-3i\right|=5\) và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo? A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2 .
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 75 lượt xem
Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z+3\sqrt{2} \right|+\left|z-3\sqrt{2} \right|=8\sqrt{2}\) . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là một Elip. Phương ... } }{14} +\frac{y^{2} }{32} =1. \) \(D. \frac{x^{2} }{124} +\frac{y^{2} }{56} =1.\)
đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn \(\left|z-1\right|=\sqrt{34}\) và \(\left|z+1+mi\right|=\left|z+m+2i\right|\) với \(m\in {\rm R}\). Gọi \(z_{1} ,z_{2}\) là hai số phức thuộ ... 1} +z_{2} \right|\) bằng \(A.2. \) \(B.2\sqrt{3} . \) \(C.\sqrt{2} . \) \(D.3\sqrt{2} .\)
đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 348 lượt xem
Kí hiệu \(z_{0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4z^{2} -16z+17=0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là đ ... \(C. M_{3} \left(-\frac{1}{4} ;1\right). \) \(D. M_{4} \left(\frac{1}{4} ;1\right).\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho các số phức \(z_{1} ,\, \, z_{2}\) khác 0, phân biệt và thỏa mãn \(\frac{z_{1} +z_{2} }{z_{1} -z_{2} }\) là một số thuần ảo. Tính \(T=\left|\frac{z_{1} }{z_{2} } \right|.\) A. \(\frac{1}{2} . \) B. 1. C.\( \frac{1}{3} . \) D. \(\frac{1}{4} .\)
đã hỏi 7 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 82 lượt xem
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(\left(\sqrt{3} -2\right).i \) có tọa độ là A. \(\left(\sqrt{3} ;-2\right).\) B. \(\left(-\sqrt{3} ;2\right).\) C. \(\left(\sqrt{3} -2;0\right).\) D. \(\left(0;\sqrt{3} -2\right).\)
đã hỏi 12 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hai số phức \(z_{1} =1-i \) và \(z_{2} =1+2i. \)Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức \(3z_{1} +z_{2}\) có tọa độ là \(A. \left(4;-1\right). \) \(B. \left(-1;4\right). \) \(C. \left(4;1\right).\) \(D. \left(1;4\right).\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...