Chọn C
Ta có: \(z=x+yi, (x;y\in {\rm R})\).
Khi đó \(\left(\overline{z}+i\right)\left(z+2\right)=\left[x-(y-1)i\right]\left[(x+2)+yi\right].\)
Do \(\left(\overline{z}+i\right)\left(z+2\right)\) là số thuần ảo
nên \(x(x+2)+(y-1)y=0\Leftrightarrow (x+1)^{2} +\left(y-\frac{1}{2} \right)^{2} =\frac{5}{4}.\)
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z
là một đường tròn có bán kính bằng \(\frac{\sqrt{5} }{2}\).