Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
357 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Kí hiệu \(z_{0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4z^{2} -16z+17=0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=iz_{0} .  \)

\(A. M_{1} \left(\frac{1}{2} ;2\right). \)

\(B. M_{2} \left(-\frac{1}{2} ;2\right). \)

\(C. M_{3} \left(-\frac{1}{4} ;1\right). \)

\(D. M_{4} \left(\frac{1}{4} ;1\right).\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B

Phương trình \(4z^{2} -16z+17=0 \) có

\(\Delta '=\left(-8\right)^{2} -4.17=-4<0\Rightarrow \Delta '=4i^{2} .\)

Suy ra căn bậc hai của \( \Delta '\) bằng \(\pm 2i.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là

\( \left[\begin{array}{l} {z_{1} =\frac{8+2i}{4} =2+\frac{1}{2} i} \\ {z_{1} =\frac{8-2i}{4} =2-\frac{1}{2} i} \end{array}\right. .\)

Theo giả thiết \(z_{0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương,

suy ra \(z_{0} =2+\frac{1}{2} i.\)

Ta có \(w=iz_{0} =i\left(2+\frac{1}{2} i\right)=-\frac{1}{2} +2i, \)

Suy ra tọa độ điểm biểu diễn số phức w là \(\left(-\frac{1}{2} ;2\right).\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 601 lượt xem
Gọi \(z_{1} \) là số phức có phần ảo âm là nghiệm của phương trình \(z^{2} +2z+3=0\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z_{1} \) là \(A. M\left(-1;2\right ... \left(-1;-\sqrt{2} \right). \) \(C. M\left(-1;-2\right). \) \(D. M\left(-1;-\sqrt{2} i\right).\)
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 742 lượt xem
Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình \(z^{2} +\left(1+2i\right)z-17+19i=0\). Giả sử \(z^{2} =a+bi\) (với \(a,{\rm \; }b\) là các số thực) thì tích \(a.b \)là A. 120. B. -168. C.-240. D. -5.
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.3k lượt xem
Xét các số phức thỏa mãn \(\left(\overline{z}+i\right)\left(z+2\right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức ... A. 1. \) \(B. 5. \) \(C. \frac{\sqrt{5} }{2}. \) \(D. \frac{\sqrt{3} }{2}.\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Phương trình \(z^{2} -2z+b=0\) có hai nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi hai điểm A, B. Biết tam giác OAB (O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng? A. \(\frac{4}{3} \) B. 2 C. 3 D. 4
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Gọi \(z_{1}\) và \(z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2} -4{\rm z}+9=0\), số phức \(z_{3} =x+yi,\, x,y\in {\rm R}\). Gọi M, N, P lần lượt là đ ... ;ường tròn có phương trình \(x^{2} -4{\rm x}+y^{2} -1=0\) trừ hai điểm M, N.
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Kí hiệu \(z_{1} ,z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2} -3z+5=0. \)Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|\) bằng: A. \(2\sqrt{5} \) B. \(\sqrt{5}\) . C. 3. D. 10.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 820 lượt xem
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2} \)là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2} +z+1=0\). Tính \(T=z_{1}^{2} +z_{2}^{2} +z_{1} z_{2} .\) A. T=1. B. T=2. C. T=-1. D. T=0.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 69 lượt xem
Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \(3-2\sqrt{2} i\). Tìm a, b. \(A. a=3;\, b=2{\kern 1pt} \, . \) \(B. a=3;\, b=2\sqrt{2} \, . \) \(C. a=3;\, b=\sqrt{2} \, . \) \(D. a=3;\, b=-2\sqrt{2} \, . \)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 85 lượt xem
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(\left(\sqrt{3} -2\right).i \) có tọa độ là A. \(\left(\sqrt{3} ;-2\right).\) B. \(\left(-\sqrt{3} ;2\right).\) C. \(\left(\sqrt{3} -2;0\right).\) D. \(\left(0;\sqrt{3} -2\right).\)
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.8k lượt xem
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|=\sqrt{2}\) . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức \(w=\frac{4+iz}{1+z}\) ... ;n bán kính bằng \(A. \sqrt{34} \). \(B. 26.\) \(C. 34. \) \(D. \sqrt{26} .\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. monmon70023220

    455 Điểm

  2. Darling_274

    33 Điểm

  3. 333cuchillthoi302

    28 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    20 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...