Một chiếc cốc có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm và chiều cao bằng 8 cm. Người ta muốn...

Question

Một chiếc cốc có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng \(4\, {\rm cm}\) và chiều cao bằng \(8\, {\rm cm}\). Người ta muốn làm một hộp giấy dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc (như hình vẽ). Biết hộp giấy vừa khít với cốc, kín 2 đầu và không tính lề, mép. Tính diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng.

\(A. 385\, {\rm cm}^{{\rm 2}} . \)

\(B. 389{\rm cm}^{{\rm 2}} . \)

\(C. 345{\rm cm}^{{\rm 2}} . \)

\(D. 384{\rm cm}^{{\rm 2}} .\)

Answer 1

Chọn D 

Gọi \(S_{1}\)  là diện tích mặt đáy của hộp giấy,

       \(S_{2}\)  là diện tích mặt bên hộp giấy. 

Vì hộp giấy vừa khít với cốc, kín 2 đầu và không tính lề, mép 

nên diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng \(S=2S_{1} +4S_{2} .\)

Mặt đáy là hình vuông cạnh

\(a=2r=2.4=8\, cm\, \Rightarrow \, S_{1} =a^{2} =8^{2} =64\, \left({\rm cm}^{{\rm 2}} \right).\)

Mặt bên cũng là hình vuông cạnh

\(a=8\, cm\, \Rightarrow \, S_{2} =a^{2} =8^{2} =64\left({\rm cm}^{{\rm 2}} \right).\)

Vậy \(S=2S_{1} +4S_{2} =2.64+4.64=384\, \left({\rm cm}^{{\rm 2}} \right).\)