search
Đăng nhập

Selfomy Hỏi Đáp

Là nền tảng hỏi bài tập, trao đổi bài tập từ lớp 1 đến lớp 12 và nhận lời giải nhanh chóng, dễ dàng, miễn phí được tin dùng bởi 60.000 học sinh cả nước

Dành cho người mới

  1. duongthithulvc11120

    2489 Điểm

  2. ๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ

    1603 Điểm

  3. nguyendindan

    1602 Điểm

  4. nguyendavit123

    1558 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng

62.3k câu hỏi

205k câu trả lời

61.1k bình luận

10.6k thành viên

0 phiếu
1 đã xem

Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính 3a, người thợ thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện.

\(A.36\pi a^{3} \sqrt{3} . \)

\(B. 12\pi a^{3} \sqrt{3} .\)

\(C. 18\pi a^{3} \sqrt{3} . \)

\(D.\frac{27\pi a^{3} \sqrt{3} }{4} .\)

cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm

1 Câu trả lời

0 phiếu
 
Hay nhất

Chọn B 

Giả sử 2x là chiều cao hình trụ (0

Bán kính của khối trụ là \(r=\sqrt{9a^{2} -x^{2} } .\) 

Thể tích khối trụ là: \(V=\pi (9a^{2} -x^{2} )2x=\pi \left(18a^{2} x-2x^{3} \right).\) 

Xét hàm số \(f\left(x\right)=18a^{2} x-2x^{3} ,x\in \left(0,3a\right).\)

Ta có: \(f'\left(x\right)=18a^{2} -6x^{2} , f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3} a. \)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị lớn nhất của hàm

\(f\left(x\right) trên \left(0,3a\right)= 12\sqrt{3} a^{3} .\)

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ sau hoàn thiện là

\(12\pi a^{3} \sqrt{3} . \)

cách đây nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
đã sửa cách đây bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính 3a, người thợ thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên ... . \) \(C. 12\sqrt{2} \pi a^{3} . \) \(D. \frac{32}{3} \pi a^{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho khối cầu \(\left(S\right)\) tâm O bán kính R và hai mặt phẳng song song với nhau cắt khối cầu tạo thành hai hình tròn \((C_{1} ) \)và \((C_{2} )\) cùng bán kính. Diện ... \) \(C. \frac{\pi R^{3} \sqrt{3} }{9} . \) \(D. \frac{4\pi R^{3} \sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho khối cầu có bán kính R. Khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có chiều cao là \(A. R\sqrt{3} . \) \(B. \frac{R\sqrt{3} }{3} .\) \(C. \frac{4R\sqrt{3} }{3} . \) \(D. \frac{2R\sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính \(2\sqrt{3}\) . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện củ ... \sqrt{3} . \) \(B. 32\pi . \) \(C. 30\pi . \) \(D. \frac{32\pi \sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\) . Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h sao cho diện tích ... (A. h=2. \) \(B. h=\sqrt{2} . \) \(C. h=\frac{\sqrt{2} }{2} . \) \(D. h=1.\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính R không đổi. Một hình trụ \(\left(T\right)\) có chiều cao h thay đổi, nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\). Tính h theo R để khối ... R}{3} . \) \(B. h=R. \) \(C. h=\frac{\sqrt{3} R}{2} . \) \(D. h=R\sqrt{2} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính R không đổi. Một hình trụ \(\left(T\right)\) có chiều cao h thay đổi, nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\). Tính h theo R để hình ... \(A. h=R\sqrt{3} . \) \(B. h=R\sqrt{2} .\) \(C. h=R.\) \(D. h=\frac{3R}{2} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 4 lượt xem
4 lượt xem
Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm O có bán kính bằng R=5. Một mặt phẳng qua O hợp với trục hình trụ góc \(\alpha =45{}^\circ\) cắt hai mặt đáy hình trụ ... .64\pi \sqrt{2} . \) \(B.68\pi \sqrt{2}\) . \(C.72\pi \sqrt{3} . \) \(D.82\pi .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 4 lượt xem
4 lượt xem
Một chiếc cốc có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng \(4\, {\rm cm}\) và chiều cao bằng \(8\, {\rm cm}\). Người ta muốn làm một hộp giấy dạng hình hộp ... {{\rm 2}} . \) \(C. 345{\rm cm}^{{\rm 2}} . \) \(D. 384{\rm cm}^{{\rm 2}} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 6 lượt xem
6 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) tâm I có bán kính bằng 4, hình trụ \(\left(H\right)\) có hai đường tròn đáy \(\left(O;r\right)\) và \(\left(O';r\right)\) nằm trên \(\left(S\right)\). G&#7885 ... \(\left(H\right).\) \(A. 2. \) \(B.2\sqrt{3} .\) \(C.\sqrt{2} +1. \) \(D. 4\sqrt{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
...