Chọn D
Gọi \(S_{1}\) là diện tích mặt đáy của hộp giấy,
\(S_{2}\) là diện tích mặt bên hộp giấy.
Vì hộp giấy vừa khít với cốc, kín 2 đầu và không tính lề, mép
nên diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng \(S=2S_{1} +4S_{2} .\)
Mặt đáy là hình vuông cạnh
\(a=2r=2.4=8\, cm\, \Rightarrow \, S_{1} =a^{2} =8^{2} =64\, \left({\rm cm}^{{\rm 2}} \right).\)
Mặt bên cũng là hình vuông cạnh
\(a=8\, cm\, \Rightarrow \, S_{2} =a^{2} =8^{2} =64\left({\rm cm}^{{\rm 2}} \right).\)
Vậy \(S=2S_{1} +4S_{2} =2.64+4.64=384\, \left({\rm cm}^{{\rm 2}} \right).\)