Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

CMR: $$\sqrt{5a^2+4bc}+\sqrt{5b^2+4ca}+\sqrt{5c^2+4ab} \ge \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})$$

+1 thích
149 lượt xem
trannhat900 trong Toán lớp 12 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)

Cho các số thực không âm a, b, c. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{5a^2+4bc}+\sqrt{5b^2+4ca}+\sqrt{5c^2+4ab} \ge \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Tìm ba số a, b, c biết 3a-2b/5 = 2c-5a/3 = 5b-3c/2 và a + b + c = -50
Tìm ba số a, b, c biết \(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và \(a+b+c=-50\)
đã hỏi 7 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
cho tam giác abc có độ dai 3 cạnh bc=a,ac=b,ab=c thoa mãn a^2+b^2>5c^2 chứng minh c<60
cho tam giác abc có độ dai 3 cạnh bc=a , ac=b , ab=c thoa mãn a^2+b^2>5c^2 chứng minh góc c<60
đã hỏi 2 tháng 4, 2017 trong Thông tin từ BQT bởi toán 7
+1 thích
0 câu trả lời 310 lượt xem
a) CMR với mọi a, b, c đã có :(a + b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca);b) Biết a+b+c=o. CMR a^3+b^3+a^2c+b^2c=abc
a) CMR với mọi a, b, c đã có :(a + b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca);b) Biết a+b+c=o. CMR a^3+b^3+a^2c+b^2c=abc
đã hỏi 12 tháng 9, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
2 câu trả lời 373 lượt xem
tìm a, b, c biết :2a=3b=5c và |a-5b|=5
đã hỏi 6 tháng 1, 2016 trong Toán lớp 7 bởi coxanh Học sinh (125 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 149 lượt xem
Cho hàm số $$y=3(1+x^2)\sqrt{1+x^2}-\frac{13}{3}(1-x^2)\sqrt{1-x^2}$$ Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị...
Cho hàm số \(y=3(1+x^2)\sqrt{1+x^2}-\frac{13}{3}(1-x^2)\sqrt{1-x^2}\). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất.
đã hỏi 16 tháng 3, 2021 trong Toán lớp 12 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 863 lượt xem
Cho tam giác ABC đều . vẽ đường vuông góc BC tại C cách AB tại E vẽ đường vuông góc với AB tại A cách BC tại I cmr AC...
Cho tam giác ABC đều . vẽ đường vuông góc BC tại C cách AB tại E vẽ đường vuông góc với AB tại A cách BC tại I cmr ACFE là hình thang cân.
đã hỏi 15 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 172 lượt xem
Giải phương trình: $$log_2(1+x-\sqrt{x})=(1-x)\sqrt{x}$$
Giải phương trình: \(log_2(1+x-\sqrt{x})=(1-x)\sqrt{x}\)
đã hỏi 16 tháng 3, 2021 trong Toán lớp 12 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 326 lượt xem
Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a^3/a^2+ab+b^2+b^3/b^2+bc+c^2+...
Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \( P={a^3 \over a^2+ab+b^2}+{b^3\over b^2+bc+c^2}+{c^3 \over c^2+ca+a^2}-2\sqrt{a+b+c}\)
đã hỏi 1 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 9 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 432 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=50729(2−a)(2−b)(2−c)+2(ab+bc+ca)−4(a+b+c)−abc−17. ​
Cho \(\left\{\begin{array}{l} {a,{\rm \; }b,{\rm \; }c{\rm \; }\in \left[0;+\infty \right)} \\ {a^{2} +b^{2} +c^{2} =3} \end{array}\right. .\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{50}{729\left(2-a\right)\left(2-b\right)\left(2-c\right)} +2\left(ab+bc+ca\right)-4\left(a+b+c\right)-abc-17.\) A. -20. B. -24. C. -25. D. -30.
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 262 lượt xem
Cho \(a, b, c, d\) là các số thực, chứng minh rằng ta luôn có \((a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge 4abcd.\)
Cho \(a, b, c, d\) là các số thực, chứng minh rằng ta luôn có \((a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge 4abcd.\)
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...