Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC(E thuộc BC), đường thẳng ME cắt đường thẳng d tại H và cắt đường thẳng AB tại K.

a) Chứng minh tam giác AMK=tam giác CMH, từ đó suy ta tứ giác AKCH là hình bình hành.

b) Gọi D là giao điểm của AH và BM.Chứng minh tứ giác DMCH nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

c) Chứng minh AD.AH=2ME.MK.

d) Cho AB=a và ACB=30 độ.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH theo a.