Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy
Hỏi bài tập
hoặc
Tham gia
ngay
Đăng nhập
Đăng nhập
Đăng ký
Thưởng điểm
Câu hỏi
Hot!
Chưa trả lời
Chủ đề
Đặt câu hỏi
Lý thuyết
Phòng chat
Đặt câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM, gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc BD ( H, K thuộc BD )
Selfomy Hỏi Đáp
Học tập
Toán
Toán lớp 7
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung...
0
phiếu
1.9k
lượt xem
đã hỏi
10 tháng 7, 2017
trong
Toán lớp 7
bởi
trannhat900 ● Ban Quản Trị
Phó giáo sư
(
52.9k
điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM, gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc BD ( H, K thuộc BD )
a. CM: BH=CK
b.CM: Tam giác MHK vuông cân
đã đóng
trannhat900
Hãy
đăng nhập
hoặc
đăng ký
để thêm bình luận.
1
Câu trả lời
–1
thích
đã trả lời
10 tháng 7, 2017
bởi
▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁
Tiến sĩ
(
11.0k
điểm)
đã sửa
10 tháng 7, 2017
bởi
▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁
a)
Xét tam giác vuông cân ABC ta có BA = BC (tính chất tam giác.) (4)
Xét tam giác BKC và tam giác AHB ta có:
Góc AHB = Góc CKB (Giả thiết)
Góc KCB + góc KBC = 90 độ (1)
Góc KBC + góc ABH = 90 độ (2)
Từ điều 1, 2 ta có
góc BCK = góc ABH (3)
Từ 3, 4 ta có 2 tam giác BKC và AHB bằng nhau theo trường hợp G_C_G
=> HB= CK
b)
Xét tam giác ABC có BM là trung tuyến.
ABC vuông cân => BM= AM (1)
Mặc khác BM vuông góc AC (Tính chất trung tuyến trung trực, đường cao)
Chứng minh trên ta có AH = BK (2)
*** Chứng minh góc:
ADH = BDC (Đối đỉnh)
KDC + DCK = 90 độ
MEC + MCE = 90 độ (với E là giao điểm BM và CK)
Mặc khác ta có MEC = KEB (đối đỉnh)
Từ những điều trên xét trên ta có KEB = ADH (tính chất bắt cầu)
ADH + DAH =90 độ
BEK + EBK = 90 độ
Dễ thấy DAH = EBK (3)
Xét trên tam giác BKM và tam giác AHM:
Từ 1,2 ,3 ta có 2 tam giác trên bằng nhau trường hợp C_G_C
Từ đó => MK = MH (4) và BMK = AMH
Mặc khác ta có:
BMK + KMA= 90 độ (Chứng minh trên)
BMK = AMH
Dễ thấy KMA + AMH = 90 độ = 1 vuông (5)
Từ điều 4, 5 ta kết luận KMH vuông cân tại M
c)
AH + CK lớn nhất khi và chỉ khi D nằm tại trung điểm AC nghĩa là D trùng M
Khoảng cách đó chính bằng AC.
đã bình luận
10 tháng 7, 2017
bởi
trannhat900 ● Ban Quản Trị
Phó giáo sư
(
52.9k
điểm)
Sai rồi bạn
Bạn copy trên mạng. thì bạn thấy sai thì đừng copy nha.
đã bình luận
10 tháng 7, 2017
bởi
▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁
Tiến sĩ
(
11.0k
điểm)
sai chỗ nào bạn
đã bình luận
10 tháng 7, 2017
bởi
trannhat900 ● Ban Quản Trị
Phó giáo sư
(
52.9k
điểm)
Bạn copy chỗ sai đề luôn. đề mình khác mà
đã bình luận
10 tháng 7, 2017
bởi
▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁
Tiến sĩ
(
11.0k
điểm)
sửa giùm mình đi
đã bình luận
10 tháng 7, 2017
bởi
trannhat900 ● Ban Quản Trị
Phó giáo sư
(
52.9k
điểm)
Mình có biết làm đâu mà sửa
Hãy
đăng nhập
hoặc
đăng ký
để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0
phiếu
1
trả lời
1.4k
lượt xem
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K…
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD = HD b) BD ⊥ KC c) 2( AD+AK ) > KC.
đã hỏi
26 tháng 5, 2021
trong
Toán lớp 7
bởi
nguyen_haianh ● Quản Trị Viên
Cử nhân
(
4.5k
điểm)
+3
phiếu
1
trả lời
5.0k
lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng: A. DE =AH B. Góc BAM = góc DAM . Góc ADE = góc ACB C. AM vuông góc D E
đã hỏi
15 tháng 7, 2017
trong
Toán lớp 7
bởi
Aelita Hopper
Cử nhân
(
4.7k
điểm)
phuong2004
0
phiếu
1
trả lời
170
lượt xem
cho tam giác abc cân tại a, ab = ac = 17cm, kẻ bd vuông góc ac. tính bc, biết bd =15 cm
đã hỏi
16 tháng 2, 2022
trong
Toán lớp 7
bởi
Trần Điền Doanh
0
phiếu
0
câu trả lời
246
lượt xem
Bài 4: Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 17cm. Kẻ BD vuông góc AC. Tính BC, biết BD = 15cm.
đã hỏi
24 tháng 4, 2020
trong
Toán lớp 7
bởi
Khách
+1
thích
1
trả lời
833
lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ c) Tính AP.BP + AQ.AC
đã hỏi
26 tháng 10, 2019
trong
Toán lớp 9
bởi
Phamthunhien
Tiến sĩ
(
20.5k
điểm)
+1
thích
0
câu trả lời
1.1k
lượt xem
Tam giác ABC có AH vuông BC tại H. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=AB. DI vuông góc với AH ở I. Chứng minh: BH=AC
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I Chứng minh: BH=AC
đã hỏi
5 tháng 11, 2016
trong
Toán lớp 7
bởi
phươngbayby
Thần đồng
(
522
điểm)
0
phiếu
2
câu trả lời
1.8k
lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi M là trung điểm AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD. Chứng minh?
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi M là trung điểm AC. trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD a/Chứng minh tam giác BMA=tam giác DMC b/Chứng minh AB song song CB
đã hỏi
15 tháng 12, 2016
trong
Toán lớp 7
bởi
manga
Học sinh
(
210
điểm)
nhanh
+1
thích
1
trả lời
421
lượt xem
Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC=16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM
đã hỏi
8 tháng 3, 2021
trong
Toán lớp 7
bởi
vudinhhoangphuc2008627
Học sinh
(
9
điểm)
trung-điểm
tam-giác
0
phiếu
1
trả lời
399
lượt xem
Cho tam giác ABC có góc B=C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Từ H kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC?
Cho tam giác ABC có góc B=C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Từ H kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC ( M thuộc AB. N thuộc AC ) a/ Chứng minh AM=AN, HB=HC b/ Chứng minh AH vuông góc BC c/ Chứng minh MN // BC
đã hỏi
18 tháng 12, 2019
trong
Toán lớp 7
bởi
shin
+1
thích
0
câu trả lời
972
lượt xem
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC b, Qua A Kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
đã hỏi
4 tháng 11, 2020
trong
Toán lớp 8
bởi
nguyendindan
Thạc sĩ
(
5.3k
điểm)
HOT 1 giờ qua
Thành viên tích cực
tháng 03/2024
nguyenmanh04102009212
166 Điểm
tnk11022006452
120 Điểm
hoconghung031007464
80 Điểm
Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...