Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.9k lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM, gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc BD ( H, K thuộc BD )
a. CM: BH=CK
b.CM: Tam giác MHK vuông cân
đã đóng

1 Câu trả lời

–1 thích
bởi ▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁ Tiến sĩ (11.0k điểm)
đã sửa bởi ▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁
  • a) 
    Xét tam giác vuông cân ABC ta có BA = BC (tính chất tam giác.) (4) 
    Xét tam giác BKC và tam giác AHB ta có: 
    Góc AHB = Góc CKB (Giả thiết) 
    Góc KCB + góc KBC = 90 độ (1) 
    Góc KBC + góc ABH = 90 độ (2) 
    Từ điều 1, 2 ta có 
    góc BCK = góc ABH (3) 
    Từ 3, 4 ta có 2 tam giác BKC và AHB bằng nhau theo trường hợp G_C_G 
    => HB= CK 
    b) 
    Xét tam giác ABC có BM là trung tuyến. 
    ABC vuông cân => BM= AM (1) 
    Mặc khác BM vuông góc AC (Tính chất trung tuyến trung trực, đường cao) 
    Chứng minh trên ta có AH = BK (2) 
    *** Chứng minh góc: 
    ADH = BDC (Đối đỉnh) 
    KDC + DCK = 90 độ 
    MEC + MCE = 90 độ (với E là giao điểm BM và CK) 
    Mặc khác ta có MEC = KEB (đối đỉnh) 
    Từ những điều trên xét trên ta có KEB = ADH (tính chất bắt cầu) 
    ADH + DAH =90 độ 
    BEK + EBK = 90 độ 
    Dễ thấy DAH = EBK (3) 
    Xét trên tam giác BKM và tam giác AHM: 
    Từ 1,2 ,3 ta có 2 tam giác trên bằng nhau trường hợp C_G_C 
    Từ đó => MK = MH (4) và BMK = AMH 
    Mặc khác ta có: 
    BMK + KMA= 90 độ (Chứng minh trên) 
    BMK = AMH 
    Dễ thấy KMA + AMH = 90 độ = 1 vuông (5) 
    Từ điều 4, 5 ta kết luận KMH vuông cân tại M 
    c) 
    AH + CK lớn nhất khi và chỉ khi D nằm tại trung điểm AC nghĩa là D trùng M 
    Khoảng cách đó chính bằng AC. 
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
Sai rồi bạn                                

Bạn copy trên mạng. thì bạn thấy sai thì đừng copy nha.
bởi ▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁ Tiến sĩ (11.0k điểm)
sai chỗ nào bạn
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
Bạn copy chỗ sai đề luôn. đề mình khác mà
bởi ▁▁❤๖ۣۜNhã๖ۣۜMinh✿▁▁ Tiến sĩ (11.0k điểm)
sửa giùm mình đi
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
Mình có biết làm đâu mà sửa

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD = HD b) BD ⊥ KC c) 2( AD+AK ) > KC.
đã hỏi 26 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 7 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 5.0k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng: A. DE =AH B. Góc BAM = góc DAM . Góc ADE = góc ACB C. AM vuông góc D E
đã hỏi 15 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Aelita Hopper Cử nhân (4.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 170 lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 246 lượt xem
+1 thích
1 trả lời 833 lượt xem
a) Tính độ dài BH, CH, AH b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ c) Tính AP.BP + AQ.AC
đã hỏi 26 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.1k lượt xem
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I Chứng minh: BH=AC
đã hỏi 5 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi phươngbayby Thần đồng (522 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.8k lượt xem
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi M là trung điểm AC. trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD a/Chứng minh tam giác BMA=tam giác DMC b/Chứng minh AB song song CB
đã hỏi 15 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi manga Học sinh (210 điểm)
+1 thích
1 trả lời 421 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 399 lượt xem
Cho tam giác ABC có góc B=C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Từ H kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC ( M thuộc AB. N thuộc AC ) a/ Chứng minh AM=AN, HB=HC b/ Chứng minh AH vuông góc BC c/ Chứng minh MN // BC
đã hỏi 18 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 7 bởi shin
+1 thích
0 câu trả lời 972 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC  b, Qua A Kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
đã hỏi 4 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...