Question

Tìm m để x2 + 2(m-1)x + m + 5 > 0, ∀x€R

Answer 1

\(f(x)> 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \begin{cases} & \text x^{2} > 0 \\ & \Delta = 4(m-1)^{2}-4.1.(m+5)=4m^{2}-12m-16< 0 \end{cases}\)

Suy ra (m + 1)(m - 4) < 0 

Vậy -1 < m < 4 thỏa.