Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
111 lượt xem
trong Toán tiểu học bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
đã đóng bởi Nqoc_baka ● Quản Trị Viên

\(\begin{cases} x^3 - 8x=y^3+2y\\x^2-3=3(y^2+1)\end{cases}\)

đã đóng lại với ghi chú: Đã có câu trả lời chính xác.

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Banam27 Cử nhân (1.5k điểm)
 
Hay nhất

Đặt  \(x^{3}-8x=y^{3}+2y\) (1)

       \(x^{2}-3=3(y^{2}+1)\) (2)

Từ (2), ta có: \(x^{2}-8=3y^{2}-2\) (3)

Thay (3) vào (1), ta được:  \(x(3y^{2}-2)=y^{3}+2y\)

                                      \(\Rightarrow x=\frac{y^{3}+2y}{3y^{2}-2}\) (4)

Thay (4) vào (2), ta được: \((\frac{y^{3}+2y}{3y^{2}-2})^{2}-3=3(y^{2}+1)\)

                                     \(\Leftrightarrow \frac{y^{6}+4y^{4}+4y^{2}}{9y^{4}-12y^{2}+4}=3y^{2}+6\)

                                     \(\Leftrightarrow 13y^{6}+7y^{4}-32y^{2}+12=0\) (5)

Đặt \(A=y^{2}, A\geq 0\)

(5) \(\Leftrightarrow 13A^{3}+7A^{2}-32A+12=0\)

Giải phương trình bậc 3: \(\begin{align*} A &=1 \\ A &= -2\\ A &= \frac{6}{13} \end{align*}\), (loại A = -2, vì \(A\geq 0\))

\(\Rightarrow \begin{align*} y &=\pm 1 \\ y &= \pm \sqrt{\frac{6}{13}} \end{align*} \)

Thay y vào  (4), ta được các nghiệm (x,y) như sau:

\((3;1), (-3;-1),(-4\sqrt{\frac{6}{13}};\sqrt{\frac{6}{13}}),(4\sqrt{\frac{6}{13}};-\sqrt{\frac{6}{13}})\)

 

                                 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 67 lượt xem
\(\begin{cases} 5|x-1|-3|y+2|=7\\2(2x-2) + 5(y+2)=13\end{cases}\)
đã hỏi 9 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 112 lượt xem
\(\begin{cases} x\sqrt{3} - (1 + \sqrt{3})y=1\\ (1-\sqrt{3})x+y\sqrt{5}=1\end{cases}\)
đã hỏi 8 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 248 lượt xem
\(\begin{cases} 2xy+x+y=2\\x^3+y^3=8\end{cases}\)
đã hỏi 4 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 76 lượt xem
\(\begin{cases} xy+y^2=2\\2x^2-y^2=1 \end{cases}\)
đã hỏi 24 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 358 lượt xem
\(\sqrt{2x - 1} + \sqrt{x - 1} = 5\)
đã hỏi 30 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 384 lượt xem
+1 thích
0 câu trả lời 70 lượt xem
\(x^2+4x-2(m+1)|x-1|+m=0\)
đã hỏi 10 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 118 lượt xem
\(9x^2 - 6x + 2 = 0\)
đã hỏi 30 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 82 lượt xem
\(\sqrt{1 - x^2}\)
đã hỏi 5 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 695 lượt xem
Chứng minh rằng với m khác \(\dfrac{1}{2}\) thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm cố định
đã hỏi 4 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...