Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
358 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)

\(\sqrt{2x - 1} + \sqrt{x - 1} = 5\)


2 Trả lời

+2 phiếu
bởi thanhtrong ● Ban Quản Trị Thạc sĩ (6.2k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên
 
Hay nhất

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}=5\)

<=> \(\sqrt{2x-1}=5-\sqrt{x-1}\)

<=> \({2x-1}=25-10\sqrt{x-1}+x-1\)

\(<=> {2x}=25-10\sqrt{x-1}+x\)

\(<=> 10\sqrt{x-1}=25+x-2x\)

\(<=> 10\sqrt{x-1}=25-x\)

\(<=> 100(x-1)=625-50x+x^2\)

\(<=> 100x-100=625-50x+x^2\)

\(<=> 100x-100-625+50x-x^2=0\)

\(<=> 150x-725-x^2=0\)

\(<=>-x^2+150x-725=0\)

\(<=>x^2-150x+725=0\) (bấm máy)

\(<=>x=5;x=145\)

\(<=>\sqrt{2.5-1}+\sqrt{5-1}=5\)

          \(\sqrt{2.145-1}+\sqrt{145-1}=5\)

\(<=>5=5\) (nhận)

          \(29=5\) (vô lý)

Vậy phương trình này có một nghiệm

 

bởi Robloxian Cử nhân (4.0k điểm)
Cách đấy phức tạp quá
+1 thích
bởi Robloxian Cử nhân (4.0k điểm)

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}=5 (x \geq 1)\\\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-3+\sqrt{x-1}-2=0\\\Leftrightarrow\dfrac{(\sqrt{2x-1})^2-3^2}{\sqrt{2x-1}+3}+\dfrac{(\sqrt{x-1})^2-2^2}{\sqrt{x-1}+2}=0\\\Leftrightarrow\dfrac{2x-10}{\sqrt{2x-1}+3}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-1}+2}=0\\\Leftrightarrow(x-5) \bigg(\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+2}\bigg)=0\\ Vì \bigg(\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+2}\bigg)>0\\\Rightarrow x-5=0 \Leftrightarrow x=5 (tm)\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 118 lượt xem
\(9x^2 - 6x + 2 = 0\)
đã hỏi 30 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 111 lượt xem
\(\begin{cases} x^3 - 8x=y^3+2y\\x^2-3=3(y^2+1)\end{cases}\)
đã hỏi 10 tháng 10, 2021 trong Toán tiểu học bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 66 lượt xem
\(\begin{cases} 5|x-1|-3|y+2|=7\\2(2x-2) + 5(y+2)=13\end{cases}\)
đã hỏi 9 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 111 lượt xem
\(\begin{cases} x\sqrt{3} - (1 + \sqrt{3})y=1\\ (1-\sqrt{3})x+y\sqrt{5}=1\end{cases}\)
đã hỏi 8 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 381 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 247 lượt xem
\(\begin{cases} 2xy+x+y=2\\x^3+y^3=8\end{cases}\)
đã hỏi 4 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 69 lượt xem
\(x^2+4x-2(m+1)|x-1|+m=0\)
đã hỏi 10 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 75 lượt xem
\(\begin{cases} xy+y^2=2\\2x^2-y^2=1 \end{cases}\)
đã hỏi 24 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 82 lượt xem
\(\sqrt{1 - x^2}\)
đã hỏi 5 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 695 lượt xem
Chứng minh rằng với m khác \(\dfrac{1}{2}\) thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm cố định
đã hỏi 4 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...