\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}=5\)
<=> \(\sqrt{2x-1}=5-\sqrt{x-1}\)
<=> \({2x-1}=25-10\sqrt{x-1}+x-1\)
\(<=> {2x}=25-10\sqrt{x-1}+x\)
\(<=> 10\sqrt{x-1}=25+x-2x\)
\(<=> 10\sqrt{x-1}=25-x\)
\(<=> 100(x-1)=625-50x+x^2\)
\(<=> 100x-100=625-50x+x^2\)
\(<=> 100x-100-625+50x-x^2=0\)
\(<=> 150x-725-x^2=0\)
\(<=>-x^2+150x-725=0\)
\(<=>x^2-150x+725=0\) (bấm máy)
\(<=>x=5;x=145\)
\(<=>\sqrt{2.5-1}+\sqrt{5-1}=5\)
\(\sqrt{2.145-1}+\sqrt{145-1}=5\)
\(<=>5=5\) (nhận)
\(29=5\) (vô lý)
Vậy phương trình này có một nghiệm