Question

Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x²– 4x ≤ 5

Answer 1

\(a)\ |2x – 3| = |1 – x|\)

\(\Leftrightarrow (2x – 3)^2 = (1 – x)^2\)

\(\Leftrightarrow 4x^2-12x+9 = x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-10x+8 = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-6x-4x+8 = 0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(3x-4) = 0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hoặc \( x=\frac 4 3\)

Vậy \(S =\{ \frac4 3;2 \}\)

\(b)\ x^2- 4x \le 5\)

\(\Leftrightarrow x^2- 4x -5 \le 0\)

Ta có bảng xét dấu:

\(x\)	\(-\infty \)                     -1                                    5                         \(+\infty \)
\(x^2-4x-5\)	+             0                -                   0               +

Vậy để  \(x^2- 4x -5 \le 0\) thì \(-1 \le x \le 5\)

Chúc bạn học tốt!