Để tìm thời điểm mà vận tốc của vật có độ lớn \( 50\pi \) cm/s lần thứ 2012, ta thực hiện các bước sau:
1. **Xác định phương trình vận tốc**:
- Phương trình dao động là \( x = 10\cos(10\pi t) \).
- Vận tốc \( v(t) \) được tính bằng đạo hàm của \( x(t) \):
\[
v(t) = -10(10\pi)\sin(10\pi t) = -100\pi \sin(10\pi t)
\]
2. **Tính độ lớn vận tốc**:
- Độ lớn của vận tốc là:
\[
|v(t)| = 100\pi |\sin(10\pi t)|
\]
- Để có độ lớn \( |v(t)| = 50\pi \):
\[
100\pi |\sin(10\pi t)| = 50\pi
\]
- Rút gọn:
\[
|\sin(10\pi t)| = \frac{1}{2}
\]
3. **Giải phương trình**:
- Phương trình \( |\sin(10\pi t)| = \frac{1}{2} \) có nghiệm:
\[
10\pi t = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6} \quad (n = 0, 1, 2, ...)
\]
- Giải cho \( t \):
\[
t = \frac{n}{10} + (-1)^n \frac{1}{60}
\]
4. **Tìm nghiệm lần thứ 2012**:
- Nghiệm đầu tiên là khi \( n = 0, t_0 = \frac{1}{60} s \).
- Các nghiệm tiếp theo sẽ tăng theo chu kỳ:
- Có hai nghiệm cho mỗi giá trị \( n \):
- \( t_n^{(1)} = \frac{n}{10} + \frac{1}{60} \)
- \( t_n^{(2)} = \frac{n}{10} - \frac{1}{60} \)
- Tổng số nghiệm cho đến khi đạt đến lần thứ 2012 là \( n + 1 =
trannhat900 
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Nqoc_baka 