a) xét và có:
DM = DC (gt)
AD = DB ( vì D là trung điểm AB)
( đối đỉnh )
=>
=> AM = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> ( 2 góc tương ứng )
vì 2 góc DAM và DBC nằm ở vị trí so le trong bằng nhau => AM // BC
vậy AM = BC và AM // BC
b) giả sử theo như đề bài cho thì =>
=> AB BC
mà BC // AM => AM AB (t/c)
vậy AM AB nếu
c) Xét và CÓ:
AE = EC ( vì E là trung điểm AC )
( đối đỉnh )
EB = EN (gt)
=> (c.g.c)
=> AN = BC (2 góc tương ứng )
theo phần a ta có AM = BC mà BC = AN => AM = AN
ta thấy A nằm giữa MN và AM = AN => A là trung điểm MN
vậy A là trung điểm MN