Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm . Kẻ AM là trung tuyến của tam giác ABC
a) Tính AM ?
b) Kẻ MD vuông AB ; ME vuông AC . Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện cho tam giác ABC để ADME là Hình Vuông ?
Bài 2 : Tam giác ABC ( AB < AC ) đường cao AK . Gọi 3 điểm D , E , F lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC .
a) BDEF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh DEFK là Hình Thang cân
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , M , N , P theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC . Chứng minh MF = NE = PD và 3 đoạn thẳng đó cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .