Ta có :
A= 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/2013.2014
= 1- 1/2 + 1/3 -1/4 +...+ 1/2013 - 1/2014
=( 1+ 1/2 +1/3 +...+1/2014) - 2(1/2 + 1/4+...+ 1/2014)
= (1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/2014) - (1 +1/2 +...+ 1/2007)
=1/1008 + 1/1009 +...+ 1/2014
B = 1/3022 (3022/1008.2014 + 3022/1009.2013 + ... +3022/2014.1008)
= 2/3022( 1/1008 + 1/1009 +...+ 1/2014)
Lại có :(1/1008 + 1/1009 +...+ 1/2014 )/ [2/3022( 1/1008 + 1/1009 +...+ 1/2014)]
<=>A/B=1/(2/3022)
<=>A/B=1511
mà 1511 là số nguyên nên A/B là số nguyên
Vậy A/B là số nguyên
trannhat900 
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Nqoc_baka 
