Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

+1 thích
342 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x^3-6x^2+13x+1 biết rằng tiếp  tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

1 Câu trả lời

0 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Gọi M(x_0;y_0) là tiếp điểm

y'=3x^2-12x+13

Cách 1:

Ta có: k=y'(x_0)=3x_0^2-12x_0+13=3(x_0-2)^2+1\geq 1

\Rightarrow k_{min}=1\Leftrightarrow x_0=2

Với x_0=2\Rightarrow y_0=11

Phương trình tiếp tuyến: (\Delta): y=k(x-x_0)+y_0=1(x-2)+11\Rightarrow (\Delta): y=x+9

Cách 2:

Dựa vào bảng biến thiên: \Rightarrow k_{min}=1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow y_0=11

Phương trình tiếp tuyến: (\Delta): y=k(x-x_0)+y_0=1(x-2)+11\Rightarrow (\Delta): y=x+9

Cách 3:

Ta có: y''=6x-12

k_{min}\Leftrightarrow y''(x_0)=0

\Leftrightarrow 6x_0-12=0

\Leftrightarrow x_0=2

\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y'(x_0)=1\\ y(x_0)=11 \end{matrix}\right.

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 2.4k lượt xem
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị vuông góc với đường thẳng
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số  vuông góc với đường thẳng 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 786 lượt xem
Tìm m để từ M(m;1) kẻ đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị (C): y=-x^3+4x^2+1
Tìm m để từ kẻ đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 878 lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình |f(|x|)|=m có 9 nghiệm?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 9 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình f(|x|)=2m có 4 nghiệm.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình |f(x)|-m+1=0 có 6 nghiệm
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f[f(x)]=0 có mấy nghiệm?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình có mấy nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Tìm m để từ A kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
Tìm m để từ  kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số   
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 655 lượt xem
Phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện
Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến của  tại  cắt  tại điểm thứ hai là . Tìm tổng các giá trị m sao cho 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 821 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.  
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 941 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn:
Cho hàm số . Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn: 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...