Question

Giá trị của m để biểu thức  luôn dương là:

Answer 1

Tam thức -4x2 + 5x - 2 có a = -4 <0, Δ = -7 < 0 suy ra -4x<span style="box-sizing:border-box; font-size:12px; line-height:0; position:relative; top:-0.5em; vertical-align:baseline">2 + 5x - 2 < 0, ∀x

Do đó 

luôn dương khi và chỉ khi -x2 + 4(m + 1)x + 1 - 4m2 luôn âm

 

Vậy với  thì biểu thức  luôn dương.