Tam thức -4x2 + 5x - 2 có a = -4 <0, Δ = -7 < 0 suy ra -4x<span style="box-sizing:border-box; font-size:12px; line-height:0; position:relative; top:-0.5em; vertical-align:baseline">2 + 5x - 2 < 0, ∀x
Do đó
luôn dương khi và chỉ khi -x2 + 4(m + 1)x + 1 - 4m2 luôn âm
Vậy với thì biểu thức luôn dương.