Tìm tất cả các bộ n- đẹp với mọi n≥ 1 (nếu có).

Question

Ta gọi mỗi bộ ba số nguyên dương (a; b; c) là một bộ n- đẹp nếu a ≤ b ≤ c, ước chung lớn nhất của a, b, c bằng 1và (aⁿ + bⁿ + cⁿ)(a + b + c). Ví dụ, bộ (1; 2; 2) là 5- đẹp, nhưng không phải là 3- đẹp. Tìm tất cả các bộ n- đẹp với mọi n≥ 1 (nếu có).