Question

Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng 9a^3 và a^3 thì chu vi đáy nhỏ nhất là?

A. 4√3

B. 12a

C. 6a

D. a√3

Answer 1

V = 9a^3 , h=a^3

=> S đáy = 9.

Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng đáy( x,y>0)

Theo bất đẳng thức cosi ta có:

=> x + y >= 2. căn (xy)

=> 2(x+y)>= 4. căn xy

=> 2(x+y)>=4. căn 9

=> 2(x+y)>= 12

Vậy chu vi đáy lớn nhất là 12 khi x = y = 3, tức là đáy là hình vuông