Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
2.4k lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
Đã chọn lại chủ đề bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD, đáy nhỏ BC. Gọi \(E,{\rm \; }F\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,\({\rm \; }\)SCD.

a) Chứng minh \(EF//AD//BC\).

b) Gọi M là giao điểm của SD và \( mp\left(ABF\right)\), N là giao điểm của SA và \(mp\left(CDE\right)\). Chứng minh \(MN//AD.\)
 


1 Câu trả lời

+1 thích
bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
 
Hay nhất

a)  Gọi \(I=SE\cap AB,{\rm \; }K=SF\cap BC\),

do \(E,{\rm \; }F\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB,{\rm \; }SCD\)

nên \(EF//IK\)

\(IK//AD\),\({\rm \; }IK//BC\Rightarrow EF//AD,{\rm \; }IK//BC.\)

 

b) Gọi \(P=AB\cap CD\Rightarrow \left(ABF\right)\cap \left(SCD\right)=PF\)

\(\left(ABF\right)\cap SD=M\Rightarrow M=PF\cap SD.\)

Tương tự ta có: \(\left(CDE\right)\cap \left(SAB\right)=PE\)

\(\left(CDE\right)\cap SA=N\Rightarrow N=PE\cap SA.\)

Do \(EF\subset \left(MNP\right),{\rm \; }AD\subset \left(SAD\right)\), theo câu a thì \(EF//AD\) và 
\(\left(MNP\right)\cap \left(SAD\right)=MN\Rightarrow MN//AD.\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, \(AD{\rm //}BC,\, AD=a,\, BC=b\). Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng ... tại F. Chứng minh \(EF{\rm //}MN{\rm //}PQ\). Tính độ dài EF theo a và b.
đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang \(\left(AB\, //\, CD,\, AB>CD\right)\). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA,SB; M là điểm bất kì ... ;ng minh H thuộc một đường thẳng cố định khi M chuyển động trên SD.
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.5k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang \(\left(AB\, //\, CD,\, AB>CD\right)\). Gọi \(I,\, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC ... ;ịnh thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left(AIJ\right).\)
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.4k lượt xem
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,\, AB\); K là điểm trên cạnh AC. a) Xác định giao tuyến ... ; \(\left(EFK\right)\) b) Xác định giao điểm Icủa SC và \(mp\left(EFK\right).\)
đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 14.0k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, SO. a) Xác định giao tuy&#7871 ... ;i các đỉnh của thiết diện trên các cạnh của hình chóp S.ACBD.
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD; E là trung điểm BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(MNE\right) \) và \(\left(ABCD\right)\).
đã hỏi 15 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.4k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. O là tâm của đáy . M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC. Gọi \(\left(P\right)\) l&agrave ... phẳng \(\left(P\right)\) và chứng minh 3 điểm \(E,\, B,\, F\) thẳng hàng.
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.6k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E là điểm thuộc đoạn OC ( ... SB và \(\left(MDE\right).\) c) Chứng minh rằng \(SO,\, ME,\, DN\) đồng quy.
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.4k lượt xem
Cho hình chóp \(S.\, ABCD\) có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, M là trung điểm cạnh bên SA và N là điểm bất kì thuộc ... Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left(MNP\right). \)
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.4k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, M là một điểm thuộc mặt bên \(\left(SCD\right).\) a) Xác định giao tuy&#7871 ... thuộc cạnh AB. Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng \(\left(DMN\right).\)
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...