Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho 2 số thực a,b thỏa mãn a>b và ab=2.

+1 thích
352 lượt xem
hoangvy trong Toán lớp 9 bởi Cử nhân (3.7k điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= (a^2+b^2)/(a-b)

1 Câu trả lời

+1 thích
minhtiendailqa4a3324 bởi Thạc sĩ (5.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}+\frac{2ab}{a-b}=\frac{(a+b)^2}{a-b}+\frac{2ab}{a-b}=(a-b)+\frac{4}{a-b}=(\sqrt{a-b}-\frac{2}{\sqrt{a-b}})^2+4

Ta có:(\sqrt{a-b}-\frac{2}{\sqrt{a-b}})^2\geqslant 0nên(\sqrt{a-b}-\frac{2}{\sqrt{a-b}})^2+4\geqslant 4

hay\frac{a^2+b^2}{a-b}\geqslant 4.

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow\sqrt{a-b}=\frac{2}{\sqrt{a-b}}\Leftrightarrow a-b=\frac{4}{a-b}\Leftrightarrow (a-b)^2=4

Đến đây bạn giải phương trình ra nha, mik đang bận, có gì thắc mắc cứ bình luận phía dưới.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 426 lượt xem
Cho các số thực a, b thỏa mãn ab=25. Tìm Pmax  của biểu thức P=(log15a)3+(log15b−1)3.
Cho các số thực a, b thỏa mãn ab=25, \(a\ge \frac{1}{5} , b\ge 1\). Tìm Pmax của biểu thức \(P=\left(\log _{\frac{1}{5} } a\right)^{3} +\left(\log _{\frac{1}{5} } b-1\right)^{3} .\) \(A. P_{\max } =0. B. P_{\max } =5. \) \(C. P_{\max } =-\frac{4}{27} . D. P_{\max } =-\frac{27}{4} . \)
đã hỏi 27 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đã hỏi 23 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 738 lượt xem
Xét các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Thần đồng (552 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 5.3k lượt xem
Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn độ dài AB
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A, B thỏa 
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 168 lượt xem
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 12. Chứng minh rằng
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 26 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 897 lượt xem
Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 < a < b
Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 < a < b và phương trình ax2 + bx + c =0 vô nghiệm. Chứng minh rằng:  
đã hỏi 5 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 957 lượt xem
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
đã hỏi 25 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 913 lượt xem
Cho số phức z=a+bi ( a, b là các số thực ) thỏa mãn z+2+i-|z|(1+i)=0 và |z|>1.Tính giá trị của biểu..
Cho số phức z=a+bi ( \(a,\, b\) là các số thực ) thỏa mãn \(z+2+i-\left|z\right|\left(1+i\right)=0 \)và \(\left|z\right|>1\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=a+b .\) \(A. P=-1 . \) \(B. P=-5 . \) \(C. P=3 . \) \(D. P=7 .\)
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 648 lượt xem
Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1
Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh
đã hỏi 27 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh Cử nhân (4.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...