Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
91 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)

1+x+x^2+x^3+x^4=y^4


2 Trả lời

+2 phiếu
bởi _NoProblems_ Cử nhân (2.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi ThIsMe
 
Hay nhất

Với x=0 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x=-1 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x>0 thì x^{4}<y^{4}<(x+1)^{4} , điều này vô lý.

Với x<-1 thì <img alt="(x+1)^{4}<y^{4}<x^{4}" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x&plus;1%29%5E%7B4%7D%3Cy%5E%7B4%7D%3Cx%5E%7B4%7D" /> , điều này vô lý.

Vậy PT đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là:

(0;1), (0;-1), (-1;1), (-1;-1).

0 phiếu
bởi idog480430 Thần đồng (1.0k điểm)

Với x=0 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x=-1 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x>0 thì x^{4}<y^{4}<(x+1)^{4} , điều này vô lý.

Với x<-1 thì <img alt="(x+1)^{4}<y^{4}<x^{4}" src="<a href="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x&plus;1%29%5E%7B4%7D%3Cy%5E%7B4%7D%3Cx%5E%7B4%7D" target="_blank">https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x&plus;1%29%5E%7B4%7D%3Cy%5E%7B4%7D%3Cx%5E%7B4%7D" /> , điều này vô lý.

Vậy PT đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là:

(0;1), (0;-1), (-1;1), (-1;-1).

_NoProblems_

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 84 lượt xem
x2 – xy + y2 – 4 = 0
đã hỏi 20 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 1.4k lượt xem
đã hỏi 29 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 70 lượt xem
\(x^2+4x-2(m+1)|x-1|+m=0\)
đã hỏi 10 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
  • nguyen_haianh
+1 thích
1 trả lời 615 lượt xem
Cho phương trình x2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2=4
đã hỏi 3 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 696 lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên \(m\in \left(-20;20\right)\) để phương trình \(7^{x} +m=6\log _{7} \left(6x-m\right)\) có nghiệm thực A. 19 B. 21 C. 18 D. 20
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 56 lượt xem
giúp mình bài này với: Giải PT nghiệm nguyên:   .
đã hỏi 1 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhvu2432000 Thần đồng (706 điểm)
+1 thích
1 trả lời 418 lượt xem
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: Giúp mình với!!!!!!! Ai nhanh mình tick!!!!!!!!!!
đã hỏi 22 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 93 lượt xem
đã hỏi 1 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Teemo- Tiến sĩ (19.6k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 39 lượt xem
.
đã hỏi 25 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 133 lượt xem
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x + y = xy
đã hỏi 20 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 8 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...