Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
236 lượt xem
ThIsMe trong Toán lớp 9 bởi Học sinh (147 điểm)

1+x+x^2+x^3+x^4=y^4

2 Trả lời

+2 phiếu
_NoProblems_ bởi Cử nhân (2.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Với x=0 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x=-1 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x>0 thì x^{4}<y^{4}<(x+1)^{4} , điều này vô lý.

Với x<-1 thì <img alt="(x+1)^{4}<y^{4}<x^{4}" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x&plus;1%29%5E%7B4%7D%3Cy%5E%7B4%7D%3Cx%5E%7B4%7D" /> , điều này vô lý.

Vậy PT đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là:

(0;1), (0;-1), (-1;1), (-1;-1).

0 phiếu
idog480430 bởi Thần đồng (1.1k điểm)

Với x=0 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x=-1 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x>0 thì x^{4}<y^{4}<(x+1)^{4} , điều này vô lý.

Với x<-1 thì <img alt="(x+1)^{4}<y^{4}<x^{4}" src="<a href="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x&plus;1%29%5E%7B4%7D%3Cy%5E%7B4%7D%3Cx%5E%7B4%7D" target="_blank">https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x&plus;1%29%5E%7B4%7D%3Cy%5E%7B4%7D%3Cx%5E%7B4%7D" /> , điều này vô lý.

Vậy PT đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là:

(0;1), (0;-1), (-1;1), (-1;-1).

_NoProblems_

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 236 lượt xem
x2 – xy + y2 – 4 = 0
đã hỏi 20 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 1.6k lượt xem
đã hỏi 29 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 136 lượt xem
\(x^2+4x-2(m+1)|x-1|+m=0\)
đã hỏi 11 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 9 bởi nguyen_haianh Cử nhân (4.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho phương trình x2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2=4
đã hỏi 4 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 924 lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên \(m\in \left(-20;20\right)\) để phương trình \(7^{x} +m=6\log _{7} \left(6x-m\right)\) có nghiệm thực A. 19 B. 21 C. 18 D. 20
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 147 lượt xem
giúp mình bài này với: Giải PT nghiệm nguyên:   .
đã hỏi 2 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhvu2432000 Thần đồng (706 điểm)
+1 thích
1 trả lời 478 lượt xem
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: Giúp mình với!!!!!!! Ai nhanh mình tick!!!!!!!!!!
đã hỏi 22 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 194 lượt xem
đã hỏi 2 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Teemo- Tiến sĩ (19.6k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 87 lượt xem
.
đã hỏi 25 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 328 lượt xem
Chứng minh: nếu a, b là các nghiệm của phương trình: và c,d là các nghiệm của phương trình: thì ta có:
đã hỏi 25 tháng 1, 2024 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...