Cho hàm số y=f(x)=-x^2 +5, có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có tung...

Question

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=-x^{2} +5\), có đồ thị \(\left(C\right)\). Tìm phương trình tiếp tuyến của \(\left(C\right)\) tại điểm M có tung độ \(y_{0} =-1 \)với hoành độ \(x_{0} <0\).

\(A. y=2\sqrt{6} \left(x+\sqrt{6} \right)-1.  \)

\(B. y=-2\sqrt{6} \left(x+\sqrt{6} \right)-1. \)

\(C. y=2\sqrt{6} \left(x-6\right)+1.  \)

\(D. y=2\sqrt{6} \left(x-\sqrt{6} \right)-1.\)

Answer 1

Chọn A

Ta có: \(-1=-x_{0}^{2} +5\Leftrightarrow x_{0} =-\sqrt{6} \left(do\, \, x_{0} <0\right).\)
\(f'\left(x\right)=-2x\Rightarrow f'\left(-\sqrt{6} \right)=2\sqrt{6} . \)
Phương trình của tiếp tuyến cần tìm là:

\(y=2\sqrt{6} \left(x+\sqrt{6} \right)-1.\)